Ved øvelserne
- torsd. 18.10 og 21-22.10 regnes følgende opgaver:
I afsnit 4.7: 3, 4, 5, 8, 12
I afsnit 4.8: 3, 7
Skriftlig aflevering:
Opgave 10 i afsnit 4.5.
Herudover til hold 3
I Afsnit 4.8 omtales funktionsrækker, d.v.s. rækker hvis led er funktioner, som vi også skal se en del til senere. Potensrækker er også funktionsrækker, hvor leddene er potensfunktioner. At en funktionsrække er punktvis konvergent betyder, at den talrække, man får ved indsættelse af en værdi x af den variable, er konvergent for hver værdi af x i definitionsintervallet. Selvom betegnelsen punktvis konvergens ikke bruges i bogen, er det denne form for konvergens, der er underforstået i afsnit 4.8 og for potensrækkerne i de tidligere afsnit.
Der er således egentlig ikke tale om et nyt konvergensbegreb i forhold til det
tilsvarende for talrækker, men det kan kræve nogen tilvænning at tænke på
rækker, hvis led er funktioner. Brug derfor nogen tid til at se
på eksplicitte eksempler, evt. fra bogen. Yderligere eksempler kommer i næste
uge i form af Fourier rækker.
Afleveringsopgaver
til aflevering den 8.11 og den 11-12.11:
Opgave 6 i afsnit 4.7.
Tilbage til oversigten
Venlig hilsen, Bergfinnur Durhuus