\documentclass[12pt]{article} % En skabelon til matematiske LaTeX2e dokumenter % Version 2 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%IMPORT AF PAKKER%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \usepackage{a4} % A4 papirstørrelse \usepackage[danish]{babel} % Dansk orddeling osv. \usepackage[latin1]{inputenc} % æøåÆØÅ \usepackage{amssymb} % Matematiske symboler \usepackage{amsmath} % Matematiske kommandoer \usepackage{theorem} % Sætning, Korollar osv. \usepackage{maple2e} % Import af Maple output %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%OPSÆTNING AF SÆTNING, KOROLLAR OSV%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \theoremstyle{break} \newtheorem{saetning}{Sætning}[section] \newtheorem{korollar}[saetning]{Korollar} \newtheorem{definition}[saetning]{Definition} \theoremstyle{plain} \newtheorem{eksempel}[saetning]{Eksempel} \theorembodyfont{\rmfamily} \newtheorem{bemaerkning}[saetning]{Bemærkning} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%SPECIALMAKROER TIL BRUG MED MAPLE PLOTS%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(efter Carsten Jørgensen)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \newcommand{\maplefigur}[3]{ \MaplePlotWidth=15cm %Man kan ændre på plottets HØJDE med \MaplePlotHeight \begin{figure}[htb] \begin{center} \mapleplot{#1} %Her hentes plottet \caption{#2} %Her sættes titel på figuren \label{#3} %Her sættes etiket på figuren \end{center} \end{figure} } \newcommand{\dobbeltmaplefigur}[6]{ \MaplePlotWidth=7cm \begin{figure}[htb] \begin{center} \begin{minipage}[b]{.45\linewidth} \mapleplot{#1} \caption{#2} \label{#3} \end{minipage} \begin{minipage}[b]{.45\linewidth} \mapleplot{#4} \caption{#5} \label{#6} \end{minipage} \end{center} \end{figure} } \newcommand{\tripelmaplefigur}[9]{ \MaplePlotWidth=5cm \begin{figure}[htb] \begin{center} \begin{minipage}[b]{.3\linewidth} \mapleplot{#1} \caption{#2} \label{#3} \end{minipage} \begin{minipage}[b]{.3\linewidth} \mapleplot{#4} \caption{#5} \label{#6} \end{minipage} \begin{minipage}[b]{.3\linewidth} \mapleplot{#7} \caption{#8} \label{#9} \end{minipage} \end{center} \end{figure} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%LUFT MELLEM AFSNIT%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \setlength{\parskip}{1ex} %Fjern linjen hvis du ikke vil have %luft mellem afsnittene %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%BRUGERMAKROER%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \newcommand{\NN}{{\mathbb N}} \newcommand{\mima}[1]{\sqrt{1-{#1}^2-{#1}^3}} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%TITEL, FORFATTER%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \title{DAT A Skabelon, version 2} \author{Søren Eilers} \date{26. september 1997} % erstat med \date{\today} for dags dato %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%TEKST STARTER HER%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \begin{document} \maketitle %Lav overskrift \section{Første skridt} \subsection{Tekstorganisation} Mellemrum i filen har ingen betydning. Tomme linjer har. \subsection{Tegn} Man kan benytte æøå som sædvanlig, eller {\ae}{\o}{\aa}. Tilsvarende med Malmö/Malm{\"o} og L'Hôpital/L'H{\^o}pital. Gåseøjne ``sådan'', bindestreger enten som binde-streg eller tanke--streg eller indskuds---streg. \section{Skriftsnit, opremsning} \begin{itemize} %Opremsning med 'pling' \item \emph{fremhævning} \item \textbf{fed} \item \texttt{skrivemaskine} \item {\Large stor} \end{itemize} \begin{enumerate} %Opremsning med nummer \item Fed i matematik: $\mathbf x$ \item Tavlefed i matematik: $\mathbb R$ \end{enumerate} \section{Orddeling, fodnoter} Det kan være opportunt at assistere dette tekstformatteringsprogram med vokabular\-separations\-spørgsmål\footnote{orddelingsspørgsmål}. \section{Matematiske formater} \label{formater} %etiket til denne sektion Matematik i løbende tekst som $\int_1^2{x^2dx}$ sættes anderledes end fremhævet matematik som \[ \int_1^2{x^2dx}. \] Udregninger over flere linjer: \begin{eqnarray*} \int_1^2{x^2dx}&=&\left[ \frac{1}{3} x^3\right]_1^2\\ &=&\tfrac{1}{3}\cdot 2^3-\tfrac{1}{3}\cdot 1^3\\ &=&\tfrac{7}{3} \end{eqnarray*} Nummererede formler \begin{eqnarray} \label{idiotformlen} \sin^2(x)+\cos^2(x)=1 \end{eqnarray} \section{Sætninger, lemmaer osv.} \begin{saetning} \label{adams116} %etiket til denne saetning Der gælder \[ \lim_{\theta\rightarrow 0}{\frac{\sin\theta}{\theta}}=1 \] hvor $\theta$ er i radianer. \end{saetning} \begin{definition} \label{adams98} %etiket til denne definition Funktionen $f$ siges at være \emph{differentiabel} i $x$ hvis \[ \lim_{h\rightarrow 0}{\frac{f(x+h)-f(x)}{h}} \] eksisterer. \end{definition} \section{Referencer} \begin{bemaerkning} Idiotformlen \eqref{idiotformlen} står i Sektion \ref{formater}. Definitionen af differentiabilitet står i \ref{adams98} på side \pageref{adams98}. Sætning \ref{adams116} bevises i Adams' bog på side 116. \end{bemaerkning} \section{Tabeller} \begin{center} \begin{tabular}{|l||c|l|} %Tre søjler med lodrette streger %som anført. Første og tredje søjle %ventrestilles, anden søjle %centreres \hline %Vandret streg $x$ & $f(x)$ & Kommentar\\ \hline \hline 0 & 1 & Lokalt maksimum \\ \hline 4 & -10 & Lokalt minimum \\ \hline \end{tabular} \end{center} \section{Maple plots} Specialbyggede makroer kan benyttes ved præsentation af plots fra Maple. \LaTeX2e kan finde på at flytte rundt på figurer for at få plads på siden, så husk altid referencer: Der er billeder af sinus og tangens i Figurerne \ref{sinusgraf}, \ref{lillesinusgraf} og \ref{lilletangensgraf}. Illustration af zoom ind på $\sqrt{x}$ i Figur \ref{zoom1}, \ref{zoom2} og \ref{zoom3}. \maplefigur{sinus.ps}{Sinus}{sinusgraf} %Filen sinus.ps skal ligge i SAMME %katalog som LaTeX-filen!!! %FØRSTE {...}: filens navn %ANDEN {...}: figurens titel %TREDJE {...}: figurens etiket \dobbeltmaplefigur{sinus.ps}{Sinus}{lillesinusgraf} {tangens.ps}{Tangens}{lilletangensgraf} %HER GIVES 6 {...} efter samme system \tripelmaplefigur{zoom1.ps}{$[0,1]$}{zoom1} {zoom2.ps}{$[0,0.1]$}{zoom2} {zoom3.ps}{$[0,0.01]$}{zoom3} %HER GIVES 9 {...} efter samme system \section{Maple dialoger} Efter eksport fra Maple kan dialoger sættes ind i \LaTeX2e dokumenter således: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%IMPORTERET FRA FIL GENERERET MED MAPLE%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \begin{maplegroup} \begin{mapleinput} \mapleinline{active}{1d}{Sum(n^3,n=1..1000);}{% } \end{mapleinput} \mapleresult \begin{maplelatex} \[ {\displaystyle \sum _{n=1}^{1000}} \,n^{3} \] \end{maplelatex} \end{maplegroup} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \section{Brug af makroer} $\NN$ er kortere at skrive end $\mathbb N$. Hvis man skal skrive både $\mima{x}$, $\mima{y}$ og $\mima{z}$ kan en makro være på sin plads. \end{document}