Pensum i Matematik 3MH (forår 2000)

Pensum består af den del af Katz' lærebog (2. udgaven), som er specificeret nedenfor samt de gennemgåede tekster i kildesamlingen, dvs. alle kilder på nær kilde 10-12, 15-19 og 21-23.

Nedenstående udvalg fra de enkelte kapitler i Katz' bog (2. Udgaven) er pensum. Eksponenterne til sidetal angiver linienumre. Heri medregnes linierne i figurer og "side bars" ikke. For eksempel betyder 11¹⁸-17^-11 fra og med linie 18 på side 11 til og med linie 11 fra neden på side 17. Da der en del steder er "klippet" midt i afsnit kan det være nyttigt at markere pensum med streger i bogen.

1. Afsnittene 1, 1.1, 1.2, 1.3 (det meste), 1.4 og 1.9, dvs. siderne 1¹-10^-5, 12^-23-19^-11 og 35¹⁰-39¹⁹.
2. Afsnittene 2, 2.1, 2.2, 2.3, 2.3.2, 2.4, 2.4.1, 2.4.2 (første del), 2.4.3 (dele heraf), 2.4.5, 2.4.6 (begyndelsen) og 2.4.9 (det meste), dvs. siderne 46¹-54¹⁵, 56⁸-56^-8, 58⁴-64¹¹, 67^-10-68^-8, 71^-16-73^-8, 77²¹-82^-5 og 90^-20-94¹⁴.
3. Afsnittene 3, 3.1, 3.1.1 (begyndelsen), 3.2 (første del), 3.3, 3.3.1 og 3.3.2, dvs. siderne 102¹-104^-4, 108^-12-109¹⁴ og 111¹⁰-115⁵.
4. Afsnittene 4, 4.1 (begyndelsen), 4.1.2, 4.1.3 (14 linier), 4.2 og 4.2.1, dvs. siderne 135¹-137^-2, 140^-9-141^-0 143^-8-144⁵ og 145¹³-149^-11.
5. Afsnittene 5, 5.3.2, dvs. siderne 168¹-170^-0 og 187¹⁶. -188^-0.
6. Afsnittene 6, 6.1, 6.6, 6.6.1 (første afsnit) og 6.9, dvs. siderne 192¹-193^-10, 212⁴-212^-16 og 230¹⁶-232^-12.
7. Afsnittene 7, 7.1 (første 2 afsnit), 7.2, 7.2.1 (tre afsnit), 7.2.5, 7.4.2 (første afsnit) og 7.5, dvs. siderne 238¹-241⁵, 243^-7-244⁷, 244^-4-246¹¹ ,259²⁰-261^-9, 269¹⁴-269^-8 og 274^-18-274^-0 .
8. Afsnittene 8, 8.3.1 (første side), dvs. siderne 288¹-292¹³ og 307⁵-307^-0 .
9. Afsnittene 9, 9.3, 9.3.1 (første halvdel), 9.3.2 (midten), 9.4.1 (midten) og 9.4.3, dvs. siderne 342¹-343^-7, 358^-11-363^11, 366¹-367¹⁷, 370^-16-371^-18 og 375^-13-378^-0.
10. Afsnittene 10.4, 10.4.1 og 10.4.2 (første afsnit), dvs. siderne 416²⁰-419⁸.
11. Afsnittene 11, 11.1, 11.1.1 (kun begyndelsen og slutningen), 11.1.2, 11.2, 11.2.2 og 11.2.3, (begyndelsen), dvs. siderne 431¹-433^-15, 436¹⁵-442^-10, 445¹-445⁹ og 446⁶-448^-5.
12. Afsnittene 12.5, 12.5.1, 12.5.2, 12.5.3, 12.5.4 (begyndelsen), 12.5.7, 12.6, 12.6.1, 12.6.2, 12.6.3, 12.6.4 og 12.7, dvs. siderne 503^-4-513³ og 520¹-532⁷.
13. Afsnittene 13, 13.1, 13.1.3, 13.2, 13.2.4, 13.2.5, 13.2.6, 13.4, 13.4.1, 13.4.2, 13.4.3, 13.5, 13.5.1, 13.5.2 (begyndelsen), 13.5.3 og 13.5.4, dvs. siderne 544¹-547⁴, 554¹⁷-558³, 560^-11-560^-6, 567²⁰-574^-10 578^-14-583^-15 og 585^-10-590²⁴.
14. Afsnittene 14, boxen side 609, 14.2, 14.2.2, 14.2.3, 14.2.5, 14.2.6, 14.3, 14.3.2, 14.3.3, 14.3.5, 14.3.6 (begyndelsen), og 14.4, dvs. siderne 596¹-597²⁴, boxen side 609, side 610¹-610¹³, 611¹⁵-615^-9, 617⁴-621^-9, 624¹-630¹⁷, 632⁸-634^-13 og 637⁸-640¹⁹
15. Afsnittene 15, 15.1, 15.1.1, 15.1.2 (undtagen boxen side 656), 15.2, 15.2.2, 15.2.3, 15.2.4 (halvdelen), 15.4, 15.4.1 (undtagen Side Bar 15.2), 15.4.2, 15.4.3, 15.4.4 og 15.4.5, dvs. siderne 650¹-657⁶ (undtagen boxen side 656), 662¹-662⁵, 665³-669⁹ og 677^-11-687^-6 (undtagen Side Bar 15.2).
16. Afsnittene 16, 16.1, 16.1.1, 16.1.2, 16.1.3 (undtagen boxen side 713), 16.1.4, 16.1.5, 16.1.6, 16.1.7, 16.1.8, 16.2, 16.2.1, 16.2.2, 16.2.3, 16.2.4, 16.2.5, 16.3, 16.3.1 og 16.3.2 (første del), dvs. siderne 704¹-740^-16.
17. Afsnittene 17, 17.1, 17.1.1, 17.1.2, 17.2, 17.2.2, 17.2.3, 17.2.4, 17.4, 17.4.1, 17.4.2, 17.5, 17.5.1 og 17.5.2, dvs. siderne 766¹-772¹⁰, 774¹⁰-783⁴, 792¹³-795^-6og 797⁸-800^-9
18. Afsnittene 18 (første del), 18.1, 18.1.1, 18.1.2 og 18.1.3, dvs. siderne 805¹-806^-20 og 807¹²-814^20.

Pensum fra Katz' bog udgør godt 300 sider af bogen. Ved forelæsningerne vil en hel del af det øvrige stof i bogen blive berørt og dette kan varmt anbefales som læsestof, hvis man har tid og interesse.

Med hensyn til udvægelsen af pensum er hovedvægten lagt på perioden før 1700, hvilket bogen også som helhed har. Følgende emner er decideret valgt fra: sandsynlighedsregning, statistik, projektiv geometri, fler-dimensional analyse, fler-dimensional analytisk geometri og abstrakt algebra efter 1850. Dette valg er bl.a. begrundet i underviserens begrænsede kendskab til de pågældende dele af matematikkens historie. Desuden gås der i år meget let hen over midelalderens matematik. Det sker for at få plads til gruppeseminaret.

Pensumsændringer i 3MH i forhold til 1999

I kapitlerne 5-11 i Katz' bog er der udeladt over halvdelen af stoffet i forhold til sidste år. Desuden er udeladt alt i kapitel 12 før afsnit 12.5. (dette stof dækkes dog af gruppeprojektet).

De biografiske præsentationer fra 99 udelades.

Eksamen i Matematik 3MH (sommer 2000)

Eksamen er mundtlig uden forberedelse. Der gives en samlet karakter for eksamenspræstationen og gruppeprojektet. Her tæller eksamenspræstationen 2/3 og gruppeprojektet 1/3 af karakteren. Gruppeprojektet vurderes efter reglerne specificeret i omtalen af gruppeprojekter.

Tid og sted for eksamen

Eksamen foregår i dagene fra og med tirsdag, den 13. juni til og med torsdag den 15. juni samt mandag d. 19 juni og tirsdag d. 20juni 2000. Eksamen foregår i følgende lokaler på HCØ:

13.6: A101

14.6: A103

15.6: A103

19.6: A101

20.6: A104

Første eksaminand trækker spørgsmål kl. 9:00. Det forventes at hver eksamination tager ca en halv time

Kom i god tid. Det sker ofte at der udebliver flere eksaminander.

Eksamensliste

De med * markerede personer har ikke afleveret projekt, og går op efter gammel ordning (gammelt pensum og gamle eksamensspørgsmål)

Eksamens forløb

Eksaminanden trækker et hovedspørgsmål og får et par minutter til at kigge i sine notater (fx en disposition af spørgsmålet). Notaterne lægges bort og eksaminanden starter derefter med en fremlæggelse af hovedspørgsmålet i cirka 15 minutter. Dette efterfølges i cirka 10 minutter af en dialog med eksaminator, hvorunder der stilles et bispørgsmål. Det forventes at eksaminanden kan fremstille de væsentlige træk i den matematikhistoriske udvikling, navne, kronologi (omtrentlige årstal) og især de matematiske ideers udvikling. Desuden forventes eksaminanden at kunne forklare hovedtrækkene i de matematiske argumenter som er gennemgået i lærebogen og kildeteksterne.

Eksamensspørgsmål i Matematik 3MH, Sommer 2000

De eksaminander der ikke har lavet projekt (åben uddannelses studerende eller "omgængere") bliver eksamineret i det gamle pensum fra sidste år og med de eksamensspørgsmål der blev brugt sidste år. Se nedenfor.

1. Taltegn, talsystemer og regning.
2. Ligninger og ligningssystemer
3. Tal versus geometriske størrelser (algebra versus geometri).
4. Græsk geometri.
5. Matematikken i 1600-tallet.
6. Matematisk analyse fra og med Newton og Leibniz.
7. Matematik i Frankrig 1770-1850.
8. Geometri efter 1600.
9. Algebra efter 1600.
10. Matematikken i 1800-tallet.

Pensum består af den del af Katz' lærebog (2. udgaven), som er specificeret nedenfor samt teksterne i kildesamlingen.

Nedenstående udvalg fra de enkelte kapitler i Katz' bog (2. Udgaven) er pensum. Eksponenterne til sidetal angiver linienumre. Heri medregnes linierne i figurer og "side bars" ikke. For eksempel betyder 11¹⁸-17^-11 fra og med linie 18 på side 11 til og med linie 11 fra neden på side 17. Da der en del steder er "klippet" midt i afsnit kan det være nyttigt at markere pensum med streger i bogen.

1. Afsnittene 1, 1.1, 1.2, 1.3 (det meste), 1.4 og 1.9, dvs. siderne 1¹-10^-5, 12^-23-19^-11 og 35¹⁰-39¹⁹.
2. Afsnittene 2, 2.1, 2.2, 2.3, 2.3.2, 2.4, 2.4.1, 2.4.2 (første del), 2.4.3 (dele heraf), 2.4.5, 2.4.6 (begyndelsen) og 2.4.9 (det meste), dvs. siderne 46¹-54¹⁵, 56⁸-56^-8, 58⁴-64¹¹, 67^-10-68^-8, 71^-16-73^-8, 77²¹-82^-5 og 90^-20-94¹⁴.
3. Afsnittene 3, 3.1, 3.1.1 (begyndelsen), 3.2 (første del), 3.3, 3.3.1 og 3.3.2, dvs. siderne 102¹-104^-4, 108^-12-109¹⁴ og 111¹⁰-115⁵.
4. Afsnittene 4, 4.1 (begyndelsen), 4.1.2, 4.1.3 (14 linier), 4.2 og 4.2.1, dvs. siderne 135¹-137^-2, 140^-9-141^-0 143^-8-144⁵ og 145¹³-149^-11.
5. Afsnittene 5, 5.2, 5.2.1, 5.2.2 (første halvdel), 5.3.1 og 5.3.2, dvs. siderne 168¹-170^-0, 173^-6-179^-5 og 184^-11-188^-0.
6. Afsnittene 6, 6.1, 6.3, 6.3.1, 6.3.2 (begyndelsen), 6.6, 6.6.1, 6.8 , 6.8.1(det meste) og 6.9, dvs. siderne 192¹-193^-10, 197¹¹-199^-20, 212 -214⁸, 225⁷-227^-0 og 230¹⁶-232^-12.
7. Afsnittene 7, 7.1 (indledningen), Side Bars 7.1 & 7.2, afsnit 7.2, 7.2.1 (første halvdel), 7.2.5, 7.2.6 (indledningen), 7.4.2, 7.5 og 7.5.2 (indledningen), dvs. siderne 238¹-241⁵, Side Bar 7.1 og 7.2, side 243^-7-247^-17, 259²⁰-262¹⁵, 269¹⁴-271^-0, 274^-18-274^-0 og 277^-16 -278⁶.
8. Afsnittene 8, 8.3.1, 8.4, 8.4.1 og 8.4.2, dvs. siderne 288¹-292 , 307⁵-309^-8 og 314 -321^-6.
9. Afsnittene 9, 9.1, 9.1.1, 9.1.2, 9.3, 9.3.1, 9.3.2, 9.4, 9.4.1 (første halvdel) og 9.4.3, dvs. siderne 342¹-348^-18, 358^-11-371^-6 og 375^-13-378^-0.
10. Afsnittene 10.2, 10.4, 10.4.1 og 10.4.2 (første og sidste del), dvs. siderne 393^-10-397^-0, 416²⁰-419⁸ og 420¹¹-420^-11.
11. Afsnittene 11, 11.1, 11.1.1 (kun begyndelsen og slutningen), 11.1.2, 11.2, 11.2.2, 11.2.3, 11.3, 11.3.1, 11.3.2 (indledningen og slutningen) og 11.3.3 (begyndelsen), dvs. siderne 431¹¹-433^-15, 436¹⁵-442^-10, 445¹-445⁹, 446⁶-451^-12 og 455¹-457^-20.
12. Afsnittene 12, 12.1, 12.1.1, 12.1.2, 12.1.3, 12.2, 12.2.1,12.2.3, 12.2.4 (første del), 12.2.6, 12.3 (begyndelsen), 12.4, 12.4.3, 12.5, 12.5.1, 12.5.2, 12.5.3, 12.5.4 (begyndelsen), 12.5.7, 12.6, 12.6.1, 12.6.2, 12.6.3, 12.6.4 og 12.7, dvs. siderne 468¹-478^-9, 481¹-487^-3, 491¹-494³, 496¹⁶-496^-6, 500^-17-513³ og 520¹-532⁷.
13. Afsnittene 13, 13.1, 13.1.3, 13.2, 13.2.4, 13.2.5, 13.2.6, 13.4, 13.4.1, 13.4.2, 13.4.3, 13.5, 13.5.1, 13.5.2 (begyndelsen), 13.5.3 og 13.5.4, dvs. siderne 544¹-547⁴, 554¹⁷-558³, 560^-11-560^-6, 567²⁰-574^-10 578^-14-583^-15 og 585^-10-590²⁴.
14. Afsnittene 14, boxen side 609, 14.2, 14.2.2, 14.2.3, 14.2.5, 14.2.6, 14.3, 14.3.2, 14.3.3, 14.3.5, 14.3.6 (begyndelsen), og 14.4, dvs. siderne 596¹-597²⁴, boxen side 609, side 610¹-610¹³, 611¹⁵-615^-9, 617⁴-621^-9, 624¹-630¹⁷, 632⁸-634^-13 og 637⁸-640¹⁹
15. Afsnittene 15, 15.1, 15.1.1, 15.1.2 (undtagen boxen side 656), 15.2, 15.2.2, 15.2.3, 15.2.4 (halvdelen), 15.4, 15.4.1 (undtagen Side Bar 15.2), 15.4.2, 15.4.3, 15.4.4 og 15.4.5, dvs. siderne 650¹-657⁶ (undtagen boxen side 656), 662¹-662⁵, 665³-669⁹ og 667^-11-687^-6 (undtagen Side Bar 15.2).
16. Afsnittene 16, 16.1, 16.1.1, 16.1.2, 16.1.3 (undtagen boxen side 713), 16.1.4, 16.1.5, 16.1.6, 16.1.7, 16.1.8, 16.2, 16.2.1, 16.2.2, 16.2.3, 16.2.4, 16.2.5, 16.3, 16.3.1 og 16.3.2 (første del), dvs. siderne 704¹-740^-16.
17. Afsnittene 17, 17.1, 17.1.1, 17.1.2, 17.2, 17.2.2, 17.2.3, 17.2.4, 17.4, 17.4.1, 17.4.2, 17.5, 17.5.1 og 17.5.2, dvs. siderne 766¹-772¹⁰, 774¹⁰-783⁴, 792¹³-795^-6og 797⁸-800^-9
18. Afsnittene 18 (første del), 18.1, 18.1.1, 18.1.2 og 18.1.3, dvs. siderne 805¹-806^-20 og 807¹²-814^20.

Gamle Eksamensspørgsmål i Matematik 3MH, Sommer 1999

1. Taltegn, talsystemer og regning.
2. Ligninger og ligningssystemer
3. Tal versus geometriske størrelser (algebra versus geometri).
4. Græsk geometri.
5. Differential- og integralregningen før og inklusive Newton og Leibniz.
6. Kinesisk, indisk og arabisk matematik.
7. Europæisk middelalder og renæssance.
8. Matematikken i 1600-tallet.
9. Analysens grundlag fra Newton og Leibniz til Weierstrass.
10. Analysen efter 1700.
11. Matematik i Frankrig 1770-1850.
12. Geometri efter 1600.
13. Algebra efter 1600.
14. Matematikken i 1800-tallet.