Kursusnavn: Analyse 1

Forkortelse: An1

Kursusdesigner(e): Søren Eilers og Jan Philip Solovej

Størrelse: 7.5 ECTS

Placering: 1. år, Blok 1A

Udbydes: Hvert år

Kompetencebeskrivelse: Ved kursets afslutning skal de studerende kunne:

  1. Følge og gengive beviser
  2. Løse opgaver med og uden brug af Maple.
  3. ??

Emner:

Diverse:

  1. Introduktion og stadig anvendelse af Maple.

 

Analyse:

  1. Tal- og punktfølger
  2. Kontinuerte funktioner af 1 variabel
  3. Differentiabilitet af funktioner af 1 variabel
  4. Kontinuitet for funktioner af flere variable, topologi på Rn
  5. Differentiabilitet af reelle funktioner af flere variable
  6. Ekstremumsundersøgelser for reelle funktioner af flere variable, Lagranges metode
  7. Taylors formel
  8. Plan- og rumintegraler

 

 

Lærebøger og andet undervisningsmateriale:

Forudsætninger: Mat 1: Gymnasiets A-niveau.

Undervisningsform: Forelæsninger, opgaveregning enkeltvis eller i grupper med instruktor hjælp (matlab), øvelser, et gruppearbejde ret tidligt til at socialisere. Brug af Maple i opgaverne.

Kort dag:

      1. 8-9: forelæsning
      2. 9-11 selvstændigt eller gruppearbejde med mulighed for at konsultere lærer eller hjælpelærer
      3. 11-12: forelæsning (opsamling)

Lang dag:

        1. 9-11: forelæsning
        2. 11-13: fordybelse i nyt stof
        3. 13-14: forelæsning (opsamling)
        4. 14-17: Øvelser med klasselærer

 

 

Evalueringsform: Løbende evaluering med karakter, men uden ekstern censur. Skriftlige afleveringsopgaver, Skriftlige tests, Obligatorisk mundtlig fremlæggelse ved øvelserne 

Bemærkninger: I forhold til det nuværende Mat 1 skal bemærkes at der ikke gås i dybden med de reelle tals egenskaber, sub etc. Der stilles ikke så mange opgaver hvor de studerende bedes om at bevise sætninger selv. Disse ting er henvist til Mat E. Uendelige rækker henvises til Analyse 3. Funktioner fra Rn til Rm behandles først i Linalg. Desuden indføres Riemann-integralet ikke, idet de studerende må nøjes med det integralbegreb de har fra gymnasiet En egentlig definition af Riemann-integralet henvises til An2. Kurver og flader behandles ikke her men på Geo 1.