Kursusnavn: Elementær talteori

Forkortelse: Elmtal

Kursusdesigner(e): Hans-Bjørn Foxby, Ian Kiming, Jørn Børling Olsson, Anders Thorup

Størrelse: 7.5 ECTS

Placering: 2. eller 3. år, blok 2C

Udbydes: Hvert andet år

Kompetencebeskrivelse: Ved kursets afslutning skal den studerende kunne:

1. Analysere og argumentere.

2. Selv lave beviser for sætninger i stil med dem, der optræder i kurset.

3. Kunne diskutere om emner fra elementær talteori, også om hvorfor et

resultat eller en teori er interessant, overraskende, etc.

Emner:

1. Primtallene

2. Gruppen af primiske restklasser

3. Cirkeldelingspolynomier. Endelige legemer

4. Reciprocitetssætningen

5. Primtalstestning

6. RSA, og andre public key systemer

7. Pollards rho-metode

8. Lidt om M"obius-funktionen

9. Funktionalligningen for Riemanns zeta-funktion

Lærebøger og andet undervisningsmateriale: AT: Forelæsningsnoter

Forudsætninger: Alg 2

Undervisningsform: Forelæsninger og øvelser

Evalueringsform: Løbende, med karakter men uden ekstern censur

Undervisningsbelastning:

1. Lærer(e). Antal og jobbeskrivelse

En lærer: forelæsning og planlægning

2. Instruktorer eller andre hjælpelærere.

En instruktor, eventuelt læreren til øvelser og vejledning

Bemærkninger: Intet overlap med kursus i algebraisk talteori.