Kursusdesignere: Ryszard Nest, Flemming Topsøe

Størrelse: 7.5 ECTS

Placering: 2. eller 3. år, blok 4B

Udbydes: Hvert andet år

Kompetencebeskrivelse:

Formål: Indblik i matematikens grundlag og dens problemstillinger set

ud fra matematisk stringent tilgang

Emner:

1'ste ordens logik: predikat kalkyle, første ordens sprog,

eksempler på fuldstændighedssætninger, Gödels sætninger

ZFC-mængdelære: aksiomer, ordinal- og kardinaltal (inclusive

Konstruktion af naturlige

tal) med anvendelser (Zorns lemma, filtre, ultrafiltre og net)

Invitation til modelteori, fuzzy logik og uafhængigheds sætninger.

Lærebøger og andet undervisningsmateriale: Noter med baggrundsliteratur

(Encyclopedia of Mathematical Logic, Ebbinghous et.al., Machover,

Kunen, Hrbacek and Jech)

Forudsætninger: An2, Alg2

Undervisningsform: Forelæsninger (2x2 timer ugentligt), øvelser (2 timer

ugentligt) og konsultationstimer (2 timer ugentligt) i forbindelse

med selvstændige opgaver, nogen af dem obligatoriske)

Evalueringsform: mundtlig eksamen med karakter og ekstern censur

Lærerforbrug og -belastning:

Forberedende arbejde:

Fuldtidsbeskæftigelse for to medarbejder i 3 måneder

Løbende:

Lærer(e): Antal: 1 (forelæsninger og konsultation)

Instruktorer: Antal: 1 (øvelser)

Bemærkninger: Der kan forventes ret stor tilslutning til kurset.

Da kurset kan følges med fordel af vores

udenlandske studerende, skal noterne være på engelsk.

Da programmet nødvendigvis vil blande stringent gennemgang af

de elemetare emner og intuitiv indgang til de

"mere interesante" perspektiver, skønner vi at eksisterende

bøger kun kan bruges som baggrundsmateriale.