Kursusnavn: Sædvanlige Differentialligninger

Forkortelse: SDL

Kursusdesigner(e): Gerd Grubb, Jens Hugger, Henrik Schlichtkrull og, Jan

Philip Solovej.

Størrelse: 7.5 ECTS

Placering: 2. eller 3. år, blok 1C

Udbydes: Hvert andet år

Kompetencebeskrivelse: Hensigten er at den studerende skal opnå kompetence

til:

1) - at kunne identificere typen af et differentialligningsproblem og

beherske den relevante løsningsmetode for problemet (inklusive Maple

værktøjer),

2) - at forstå udledningen af hovedresultaterne,

3) - at beherske teorien i tilstrækkelig grad til at kunne vurdere

løsningerne kvalitativt.

Emner: 1. Eksistens- og entydighedssætninger. 2. Lineære systemer

(herunder eksponentiering af en matrix). 3. Sturm-Liouville

teori. 4. Autonome systemer (faserumsanalyse, stabilitet). 5. Eventuelt

problemer med singulariteter, specielle funktioner.

Lærebøger og andet undervisningsmateriale: En god mulighed er at anvende

K. G. Andersson og L.-C. Böiers: Ordinära differential-ekvationer,

Studentlitteratur, Lund 1989.

Forudsætninger: Linalg 1, An 1, An 2.

Undervisningsform: Forslag: I en standard-uge indledes hver af de to dage

med en dobbeltforelæsning. Herefter læsetid med mulighed for

konsultation. På den hele dag er der to timers øvelser i eksempler og

opgaver om eftermiddagen, der afsluttes med en opsamlende forelæsning. I

enkelte uger er der mere øvelsestid; i 9. uge er der tid til

projektarbejde.

Evalueringsform: Løbende evaluering, baseret på 3 (evt. 4) større opgaver,

hvoraf ca. 2 er gruppearbejde og 1 er individuel. Den samlede præstation

evalueres ved bestået/ikke-bestået. Ikke ekstern censur

Undervisningsbelastning:

1. Lærer(e). Antal og jobbeskrivelse: 1 lærer til teoriforelæsninger

og konsultation.

2. Instruktorer eller andre hjælpelærere. Antal og jobbeskrivelse: 1

instruktor (flere, hvis holdet overstiger 25 deltagere)

Bemærkninger:

Brug af Maple integreres i kurset, både til illustrationer og til

opgaveregning.

Vedr. computerfaciliteter: Hvis ikke et computerlokale kan reserveres til

øvelserne, bør det overvejes at anskaffe klassesæt af

bærbare computere (en til hver gruppe), der kan udlånes

af instituttet i øvelsestiden.