Forkortelse: Top
Kursusdesignere: B. Durhuus, S. Eilers, J.M. Møller
Størrelse: 7.5 ECTS
Placering: 2. år, 4. blok
Udbydes: Hvert år
Kompetencebeskrivelse: Bevis- og repræsentationskompetencer er
centrale.
Emner:
Topologiske rum og kontinuitet.
Konstruktioner af topologiske rum (delrum, produktrum, kvotientrum).
Kompakte og lokalkompakte rum (med hovedsætninger om
kontinuerte afbildninger).
Sammenhængende og kurvesammenhængende rum (med hovedsætning
om kontinuerte afbildninger).
Eksempler på projektemner:
Tychonoffs sætning med anvendelser.
Tietzes udvidelsessætning med anvendelser.
Dimension.
Reelle dynamiske systemer.
Fundamentalgruppe.
Homologi.
Klassifikation af kompakte flader.
Peanos kurve.
Lærebøger og andet undervisningsmateriale: J.R. Munkres:
Topology eller Armstrong;
Basic topology (?)
Forudsætninger: MatE og An2.
Undervisningsform: I de første ca. 6 uger forelæsninger 2x2
timer om ugen, øvelser 3 timer og 2 konsultationstimer.
I de resterende ca. 2 uger projektarbejde (i grupper på 2-4) i
forlængelse af den gennemgåede generelle teori.
Evaluering: Efter ca 6 uger en skriftlig prøve (med mange mindre
opgaver). Aflevering af rapport om projektarbejde (på højst 3 sider pr
deltager). Prøve og rapport vægtes ligeligt. Bedømmes bestået/ikke
bestået.
Lærerforbrug og belastning: 1 lærer og forventelig 3
instruktorer.