Kursusnavn: Matematikkens Videnskabsteori

Forkortelse: Vid

Kursusdesigner(e): Jesper Lützen og Ryszard Nest

Størrelse: 7.5 ECTS

Placering: 3. år 2 blok

Udbydes: Hvert år

Kompetencebeskrivelse:

Efter at have fulgt kurset kan den studerende:

  1. Vurdere matematikkens brug i samfundet
  2. Kritisk reflektere over matematikkens særlige kendetegn, metoder og emner
  3. Reflektere over matematikkens anvendelser i andre videnskaber
  4. Optræde videnskabeligt redeligt
  5. Tage stilling til forsknings- og undrevisningspolitiske spørgsmål, som indvolverer matematik

Emner:

I det følgende kan ”matematik” mange steder erstattes med ”statistik”

Hvad har filosoffer og videnskabsfolk ment om matematik gennem tiderne

Lakatos’ Proofs and Refutations

Hvad er matematiske objekter (ontologi)

Bevisets særlige stilling. Computerbeviser, lange beviser, eksperimentel matematik.

Aksiomer. Hvad er de. Særligt problematiske aksiomer: udvalgsaksiomet.

Formalisme, intuitionisme, logicisme

Matematisk estetik. Hvad er smuk matematik

Er matematik universelt

Statistikkens historie og grundlag. Baysianisme, subjektive sandsynligheder

Matematikkens plads stilling i andre videnskaber. Matematikkens ubegribelige effektivitet.

Modelbegrebet (matematisk og statistisk)

Brug og misbrug af matematik og statistik

Matematik og samfund, politik og økonomi

Matematiske institutioner, skoler,

Det matematiske miljøs sociologi.

Fri matematisk forskning?

Hvem skal lære matematik, og hvor meget?

Matematik og køn.

De to kulturer.

Videnskabelig redelighed generelt og i matematik og statistik specielt.

Lærebøger og andet undervisningsmateriale:

Forudsætninger: Kan følges af alle på tredje år

Undervisningsform:

 4 forelæsninger pr. uge i 6 uger

2 øvelses/diskussionstimer pr. uge i 6 uger

1 individuel afleveringsopgave midt i forløbet

1 gruppe projekt ved slutn. af kurset.

Kurset er fælles for matematikere og statistikere (aktuarer og mat-øk’ere) , men i nogle få af forelæsningerne vil de forskellige grupper af studerende blive undervist hver for sig.

Desuden vil gruppeprojektet kunne afspejle studieretning

Evalueringsform:

Evalueres med karakter og ekstern censur.

1. afleveringsopgave tæller 1/3, sidste projekt tæller 2/3 af karakteren

Bemærkninger: