Hovedpersonen i dette kursus er Henri Lebesgue (1875-1941). Han indførte Lebesgue integralet i disputatsen fra 1902, og det var et banebrydende arbejde. Det tog tid før hans ideer slog igennem. Et citat fra korrespondancen mellem Hermite og Stieltjes omkring 1890 viser lidt om brydningerne kort forinden. Hermite skriver: 'Je me detourne avec effroi et horreur de cette plaie lamentable des fonctions qui n'ont pas de derivees'. Det var bl.a. en reaktion på Weierstrasses opdagelse af en kontinuert funktion, der ikke er differentiabel i nogen punkter. Hermite havde næppe forestillet sig, at Lebesgue 10 år senere skulle gå ud i en meget større klasse af funktioner end de kontinuerte--de Lebesgue målelige--og dermed give et helt nyt grundlag for den matematiske analyse i det 20 århundrede. Lebesgue beskriver selv, at han af mange kolleger blev drillet med at være 'manden med funktioner uden differentialkvotient'.
Torsdag kl. 11-13 i Aud. 5 ved Christian Berg, som kan træffes på sit kontor E108, eller på telefon 35 32 07 28, eller pr. email berg@math.ku.dk.
Første forelæsning er torsdag d. 1. februar.
Forelæsningerne holdes på engelsk.
| Tid | Lokale | Instruktor | |
|---|---|---|---|
| Hold 1 | Mandag kl. 9-11 | A102 | Rasmus E. Møgelberg |
| Hold 2 | Onsdag kl. 10-12 | Aud. 8 | Rasmus E. Møgelberg |
| Hold 3 | Torsdag kl. 13-15 | A103 | Jakob J. Stubgaard |
Det anbefales meget, at der afleveres en skriftlig opgave hver uge til instruktoren. Vil du efterfølgende se en besvarelse, så klik her: besvarelser
Der benyttes samme materiale som ved Mikael Rørdams forelæsninger i foråret 2000, altså forelæsningsnoterne "Mål- og integralteori" af Christian Berg og Tage Gutmann Madsen og supplerende noter af Mikael Rørdam Mikael Rørdam om eksistens af Lebesguemålet. Alle disse noter er nu trykt i en bog i Matematisk Afdelings noteserie og kan købes i Naturfagsbogladen fra 29. januar. Pris kr. 160.
Supplerende litteratur:
Klik på pensum og overspringelser
Eksamen finder sted 12.6.2001, kl. 9-12. Eksamensresultatet er offentliggjort den 3.7. Resultat dvi-fil Resultat ps-fil Resultat pdf-fil
En besvarelse af de skriftlige opgaver bortset fra stilopgaven findes her: ps-fil pdf-fil dvi-fil
Eksamenen er en 3-times skriftlig prøve inddelt i to dele: I de første 1 1/2 time besvares en stilopgave. Denne del af eksamenen er uden hjælpemidler. I de restende 1 1/2 time besvares regneopgaver. Til denne del af eksamen må man benytte alle sædvanlige hjælpemidler. Samme eksamensform benyttes i kurset 3GT.
Se nærmere om eksamen i Eksamen Som. 01Eksamensresultatet er offentliggjort den 23.1.02. Resultat dvi-fil Resultat ps-fil Resultat pdf-fil
I grove træk vil stoffet blive gennemgået i henhold til følgende forelæsningsplan, men der vil være yderligere detaljer at finde i ugeplanerne, som løbende opdateres, og som også indeholder information om hvilke opgaver, der skal regnes ved øvelserne.