Matematisk analyse og statisk optimering (MASO), E2001.

Velkommen til hjemmesiden for kurset MASO (Matematisk analyse og statisk optimering), MØK 2.år, Handelshøjskolen i København, efteråret 2001. Kursets fortsættelse til foråret (DOK, F2002) har sin egen hjemmeside: DOK.

Forelæsninger.
Der er planlagt forelæsninger mandag og fredag kl 9.50--11.30, med start i uge 36. Første gang, mandag den 3. september, er det i Blås005, de øvrige gange er det i SPs08. Maraton, den sidste forelæsningsdag, er mandag den 3. december kl. 8.55-14.15 i lokale SPs10.
Lærer på kurset er Anders Thorup, som træffes på H. C. Ørsted Instituttet (lokale E209), tlf 35320749, e-mail: <thorup@math.ku.dk> , eller privat, tlf 44653153.
Kursets fortsættelse til foråret, DOK (Differentialligninger og optimal kontrolteori), begynder i uge 1, med forelæsninger torsdag den 3. januar og fredag den 4. januar 2002, begge dage kl. 8.55-12.25 i lokale SPs08.

Øvelser.

Der er øvelser en gang ugentligt. Her er det muligt at diskutere emner fra forelæsningerne, eller stof der ikke gennemgås. Videre regnes opgaver, som anført på undervisninsplanen nedenfor. Det forudsættes, at du har regnet, eller forsøgt at regne, opgaverne inden du kommer til øvelserne, og at du har forberedt dig på tavlegennemgang. Visse uger er en af opgaverne markeret; den er beregnet til skriftlig aflevering til øvelseslæreren.
Der er to hold:

Hold 202:

tirsdag kl 8.00--9.40 (i SPs12 i ugerne 37, 39, 41, 45-51 og i SP207 i ugerne 38, 40, 44) ved Christian Grønbæk (e-mail: <groen@math.ku.dk>).

Hold 201:

onsdag kl 8.00--9.40 (i SP108) ved Kåre Madsen (e-mail: <kmadsen@get2net.dk>).

Øvelserne begynder i uge 37; der er altså ikke øvelser i den første uge.

Undervisningsmateriale.

To notesæt samlet som een bog: Fuglede, Grubb og Gutmann Madsen: Analyse og optimering, Matematisk Afdeling 1999. Bogen sælges i i Bogladen; du kan også selv hente noterne i PDF-format: [ NOTERNE ]. Bogen består af to dele:

[GG] er den første del: Talfølger, rækker og komplekse tal,

[F] er den anden del: Lineær optimering.

En lærebog:

[S] Knut Sydsæter, Matematisk analyse, bind II, 3. udgave, Universitetsforlaget 1990.

Hertil kommer:

[U1], [U2], ... (ugesedler), se nedenfor, og andet materiale, herunder samlingen

[SO] af supplerende opgaver, bestående af gamle obligatoriske hjemmeopgaver, [ masoso.pdf ], og samlingen

[EX] af eksempler, [ masoexpl.pdf ]. Endelig findes en

facit-liste med facit til nogle af de supplerende opgaver [ masoansw.pdf ].

Pensum.
Fra Fuglede, Grubb og Gutmann Madsen, Analyse og optimering, Matematisk Afdeling 1999:

[GG] Talfølger, rækker og komplekse tal: Alt bortset fra det med små typer.
[F] Lineær optimering: Alt bortset fra beviset for sætning 3.2.

Fra [S] Knut Sydsæter, Matematisk analyse, bind II, 3. udgave, Universitetsforlaget 1990:

Afsnit 2.1, 2.5--2.7, 2.11 (dog ikke sætning 2.21 og dennes kommentarer), 2.12,
4.6, 4.7 og 4.13 (dog ikke sætning 4.24 og dennes kommentarer).

Eksamen.
[Fra Studiehåndbogen:] Eksamen består i udarbejdelse af en 72 timers skriftlig hjemmeopgave ud fra en opgaveformulering. Opgaven vurderes efter 13-skalaen. Bedømmelsen foretages af en lærer. Prøven afholdes som individuel prøve. Ordinær eksamen afholdes i november/december og syge-/omprøve i juli/august. Der vil fra opgavetekseen udleveres til opgaven skal afleveres gå 3 dage. Den studerende er automatisk tilmeldt den ordinære eksamen og omeksamen. Seneste frist for framelding vil fremgå på studiets hjemmeside.     Besvarelsen må maksimalt fylde 15 sider.
    Den ordinære eksamen i år regnes 4.-7. december (bemærk, at perioden er ændret i forhold til en tidligere annoncering). Bemærk, at prøven afholdes som indiviuel prøve. I modsætning til tidligere er det altså ikke tilladt at samarbejde gruppevis om besvarelsen. Reeksamen mandag den 22. juli - torsdag den 25. juli 2002.
    Opgaveteksten fra de foregående prøver finder du her (maso98b.pdf refererer til omprøven efter kurset i 1998; denne prøve foregik altså i juli/august 1999):
   maso01a.pdf,    maso00a.pdf,    maso99b.pdf,    maso99a.pdf,    maso98b.pdf,    maso98a.pdf,    maso97b.pdf,    maso97a.pdf,    maso96b.pdf,    maso96a.pdf.

Ugesedler og undervisningsplan.
Inden hver undervisningsuge lægges en ugeseddel ud på nettet. Sedlen indeholder information om den planlagte undervisning i den kommende uge: Hvilke afsnit gennemgås, og hvilke opgaver skal regnes inden ugens øvelser. Desuden fremhæves de vigtigste af de gennemgåede begreber. Endelig kan sedlen indeholde supplerende opgaver, kommentarer, rettelser, mm. Bemærk, at ugesedlen er en plan lige som planen nedenfor over hele undervisningen; det er ikke sikkert, at planer holder.

Ugesedlerne lægges på nettet ud i PDF-format. Din browser er muligvis allerede konfigureret til at "læse" PDF-filer; det kan du finde ud af ved et klikke på een, fx den første ugeseddel: [US01]. Ellers må du selv hente et driv-program, som kan vise PDF-filer på skærmen, og printe dem, fx (til Microsoft Windows) Adobe Acrobat Reader.

Uge	Datoer	Overskrift	Ref	Opgaver
36, US01	3/9-7/9	Tal og talfølger	GG §1, §2
37, US02	10/9-14/9	Følger og rækker	GG §2, §3	U1: 1, 2, 3, 4, 5
38, US03	17/9-21/9	Rækker; konvergensprincippet	GG §3, §4	GG: 2.3, 2.6, 3.1, 3.2, 3.6
39, US04	24/9-28/9	Komplekse tal	GG §5	U3: 1; GG: 3.3, 3.4, 3.5
40, US05	1/10-5/10	Talrummet R^n	S 2.5, 2.6	GG: 3.4, 5.1(a,c,d,e), 5.3(a,b,c), 5.14, 5.8, 5.11
41, US06	8/10-12/10	Transformationer; gradient	S 2.7, 2.1	GG: 3.9; U5: 1; S2.5: 4; S2.6: 1, 3
42		Efterårsferie
43, US07	22/10-26/10	Implicit given funktion	S 2.12	GG: 5.9; U6: 1; S2.1: 1, 2, 4
44, US08	29/10-2/11	Invers funktion; konkav/konveks funktion	S 2.11, 4.6, 4.7	U8: 1*; S2.1: 3; S2.12: 1; U8: 2; S2.7: 3
45, US09	5/11-9/11	Ikke-lineær programmering	S 4.13	U8: 3; S4.6: 1, 2, 3, 4, 5
46, US10	12/11-16/11	Basisløsninger; Farkas' alternativ	F §1, §2, §3	U9: 1; S2.12: 6; S4.13: 1, 3; S4.7: 3
47, US11	19/11-23/11	Dualt program; kanonisk form	F §4, §5	S4.13: 6; U10: 1, 2, 3, 4
48, US12	26/11-30/11	Dualitetssætningen	F §5, §6	U11: 1, 2, 3
49, US13	3/12	Maraton (6 timer)	SO	SO: 1, 18a), 37, 19, 38, 56, 46, 57, 58, 63, 4, 47, 59, 30, 36

*Lav en skriftlig besvarelse af denne opgave! Du skal selv sammenligne din besvarelse med det, der vil blive gennemgået ved en forelæsning. Opgaven skal ikke afleveres til øvelseslæreren.