Matematisk analyse og statisk optimering (MASO), E2002.

Forelæsninger.
Lærer på kurset er Anders Thorup, som træffes på H. C. Ørsted Instituttet (lokale E209), tlf 35320749, e-mail: <thorup@math.ku.dk> , eller privat, tlf 44653153.
Der er planlagt forelæsninger mandag og onsdag kl 9.50--11.30 i SPs07, med start i uge 36, dvs mandag den 2. september. For matematik slutter semestret principielt først den 20. december, men MASO afsluttes inden eksamen med en maratonforelæsning (6 timer) mandag den 2. december kl 8.55--14.15 i lokale SPs12. Til gengæld vil kursets fortsættelse til foråret, DOK (Differentialligninger og optimal kontrolteori), begynde allerede i uge 1, med maratonforelæsninger.

Øvelser.

Der er øvelser en gang ugentligt. Her er det muligt at diskutere emner fra forelæsningerne, eller stof der ikke gennemgås. Videre regnes opgaver, som anført på undervisninsplanen nedenfor. Det forudsættes, at du har regnet, eller forsøgt at regne, opgaverne inden du kommer til øvelserne, og at du har forberedt dig på tavlegennemgang. De fleste uger er en af opgaverne markeret; den er beregnet til skriftlig aflevering til øvelseslæreren. Øvelserne begynder i uge 37, så der er ikke øvelser i den første uge.
Der er to hold (se [SKEMA] vedrørende lokaler):

Hold 202, tirsdag kl 8.00--9.40: Jens Corfitzen (e-mail: <jens.corfitzen@econ.ku.dk>).

Hold 201, mandag kl 8.00--9.40: Kåre Madsen (e-mail: <kmadsen@get2net.dk>).

Undervisningsmateriale.

Der er to sæt noter samlet som een bog: Fuglede, Grubb og Gutmann Madsen: Analyse og optimering, Matematisk Afdeling 1999. Bogen sælges i Bogladen; du kan også selv hente noterne i PDF-format: [NOTERNE]. Bogen består af to dele:

[GG] er den første del: Talfølger, rækker og komplekse tal,

[F] er den anden del: Lineær optimering.

Videre er der en lærebog:

[S] Knut Sydsæter, Matematisk analyse, bind II, 3. udgave, Universitetsforlaget 1990.

Hertil kommer:

[U1], [U2], ... (ugesedler), se nedenfor, og samlingen [EO] af eksamensopgaver, bestående af gamle obligatoriske hjemmeopgaver, med en [FACITLISTE], med facit til nogle af de gamle eksamensopgaver. Endelig er der en samling [EKSPL] af eksempler.

Pensum.
Fra Fuglede, Grubb og Gutmann Madsen, Analyse og optimering, Matematisk Afdeling 1999:

[GG] Talfølger, rækker og komplekse tal: Alt bortset fra det med små typer.
[F] Lineær optimering: Alt bortset fra beviset for sætning 3.2.

Fra [S] Knut Sydsæter, Matematisk analyse, bind II, 3. udgave, Universitetsforlaget 1990:

Afsnit 2.1, 2.5--2.7, 2.11 (dog ikke sætning 2.21 og dennes kommentarer), 2.12,
4.6, 4.7 og 4.13 (dog ikke sætning 4.24 og dennes kommentarer).

Ugesedler er ikke pensum, men ved eksamen må man henvise til dem; og det kan være en lettelse.

Eksamen.
[Fra Studiehåndbogen:] Eksamen består i udarbejdelse af en 72 timers skriftlig hjemmeopgave ud fra en opgaveformulering. Opgaven vurderes efter 13-skalaen. Bedømmelsen foretages af en lærer. Prøven afholdes som individuel prøve. Ordinær eksamen afholdes i november/december og syge-/omprøve i juli/august. Der vil fra opgavetekseen udleveres til opgaven skal afleveres gå 3 dage. Den studerende er automatisk tilmeldt den ordinære eksamen og omeksamen. Seneste frist for framelding vil fremgå på studiets hjemmeside.     Besvarelsen må maksimalt fylde 15 sider.
    Den ordinære eksamen i år afholdes 3.-6. december. Bemærk, at prøven afholdes som individuel prøve; det altså ikke tilladt at samarbejde gruppevis om besvarelsen. Reeksamen finder sted 21.-24. juli 2003.
    Opgaveteksten fra de foregående prøver finder du her (MASO98B refererer til omprøven efter kurset i 1998; denne prøve foregik altså i juli/august 1999):
   MASO02A,    MASO01A,    MASO00A,    MASO99B,    MASO99A,    MASO98B,    MASO98A,    MASO97B,    MASO97A,    MASO96B,    MASO96A.

Ugesedler og undervisningsplan.
Inden hver undervisningsuge lægges en ugeseddel ud på nettet. Sedlen indeholder information om den planlagte undervisning i den kommende uge: Hvilke afsnit gennemgås, og hvilke opgaver skal regnes inden ugens øvelser. Desuden fremhæves de vigtigste af de gennemgåede begreber. Endelig kan sedlen indeholde supplerende opgaver, kommentarer, rettelser, mm. Bemærk, at ugesedlen er en plan ligesom planen nedenfor over hele undervisningen; det er ikke sikkert, at planer holder.

Uge	Datoer	Overskrift	Ref	Opgaver
36, US01	2/9-6/9	Tal og talfølger	GG §1, §2
37, US02	9/9-13/9	Følger og rækker	GG §2, §3	U1: 1, 2, 3, 4, 5
38, US03	16/9-20/9	Rækker; konvergensprincippet	GG §3, §4	GG: 2.3, 2.6, 3.1, 3.2, 3.6
39, US04	23/9-27/9	Komplekse tal	GG §5	U3: 1; GG: 3.3, 3.4, 3.5
40, US05	30/9-4/10	Talrummet R^n	S 2.5, 2.6	GG: 3.4, 5.1(a,c,d,e), 5.3(a,b,c), 5.14, 5.8, 5.11
41, US06	7/10-11/10	Transformationer; gradient	S 2.7, 2.1	GG: 3.9; U5: 1; S2.5: 4; S2.6: 1, 3
42, US07		Efterårsferie
43, US08	21/10-25/10	Implicit given funktion	S 2.12	GG: 5.9; U6: 1; S2.1: 1, 2, 4
44, US09	28/10-1/11	Invers funktion; konkav/konveks funktion	S 2.11, 4.6, 4.7	U8: 1; S2.1: 3; S2.12: 1; U8: 2; S2.7: 3
45, US10	4/11-8/11	Ikke-lineær programmering	S 4.13	U8: 3; S4.6: 1, 2, 3, 4, 5
46, US11	11/11-15/11	Basisløsninger; Farkas' alternativ	F §1, §2, §3	U10: 1; S2.12: 6; S4.13: 1, 3; S4.7: 3
47, US12	18/11-22/11	Dualt program; omformninger	F §4, §5	S4.13: 6; U11: 1, 2, 3, 4
48, US13	25/11-29/11	Dualitetssætningen	F §5, §6	U12: 1, 2, 3
49, US14	2/12	Maraton (6 timer)	EO	EO: 1, 18a), 37, 19, 38, 56, 46, 57, 58, 63, 4, 47, 59, 30, 36