Rapport over Matematisk Afdelings
studiestrukturudvalgs arbejde.
Bachelorstudiet. Følgende er et forslag til centrale afsnit i beskrivelsen
af vores nye bachelorstudium:
En bacheloruddannelse i matematik skal indeholde
120 ECTS inden
for de matematiske fag. Heraf er 30 ECTS valgfri
og 90 ECTS bundet til at bestå af kurserne An1, SaSt1, LinAlg, EMat,
Dis&Alg1, Geom1, An2, Alg2 og SaSt2 (i alt 67
½ ECTS), samt Matematikkens Videnskabsteori (7 ½ ECTS) og bachelorprojekt (15
ECTS). 60 ECTS er helt valgfri studieaktiviteter på bachelorniveau.
eller fag og erstatte nogle af dem med praktik.
Sådanne aktiviteter skal godkendes
af studienævnet med mindre det drejer sig om de 60
helt valgfrie ECTS som tages ved Københavns Universitet. Hvis der er
emnemæssigt overlap mellem kurser reduceres deres vægt tilsvarende.
En bacheloruddannelse i matematik giver ret til
betegnelsen B.Sc. i matematik.
Det er muligt at tone matematikstudiet i følgende
retninger:
1. Gymnasielærer: Skal ud over de obligatoriske
kurser indeholde: Hist1,
Model og enten Aktuel eller Undervisning. I alt er
1 7/8 årsværk således
bundet. Det anbefales at mindst et kursus i
matematikkens didaktik er
indeholdt. Desuden anbefales det at de helt
valgfrie kurser udnyttes til
at opnå et etårigt sidefag i et andet gymnasiefag.
Denne toning giver ret
til betegnelsen B.Sc. i matematik efter
gymnasieretningen.
2.
Industrimatematiker (eller erhvervsmatematiker eller anvendt matematiker): Skal
ud over de obligatoriske kurser følge SaSt3,
NumSDL, NumPDL, SDL, PDL1, samt et kursus i
Databaser. I alt er 2 ¼
årsværk således bundet.
Denne toning giver ret til betegnelsen B.Sc. i
matematik efter industriretningen (eller….).
3. Forskningsretningen: Skal ud over de
obligatoriske kurser indeholde mindst to af følgende kombinationer:
Hvis en af de to kombinationer a eller b vælges
skal studiet også indeholde enten c. eller d.
Denne
toning giver ret til betegnelsen
B.Sc. i matematik efter forskningsretningen.
4. Generalist: Ligner gymnasielærer men???? Denne
toning giver ret til
betegnelsen B.Sc. i matematik efter
generalistretningen.
Matematik deler indgang med bacheloruddannelsen i
statistik, men Statistik
er ikke nævnt som en toning af matematik idet den
ikke nødvendigvis vil
indeholde det obligatoriske program i matematik.
Det kan den dog let gøre
ved et lille tilvalg.
1-Årigt Sidefag i Matematik
Det 1-årige sidefag i matematik består af
kurserne: An1, SaSt1, LinAlg, Emat,
Dis&Alg1, Geom1, An2, Alg2, altså de
obligatoriske kurser på bacheloruddannelsen på nær SaSt2.
|
|
Blok1
|
Blok2
|
Blok3
|
Blok4
|
1. år A
|
An1
|
Linalg
|
Dis&alg1
|
An2
|
1. år B
|
|
MatE
|
Geom1
|
|
1. år C
|
SaSt1
|
|
|
Alg2
|
2. år A
|
NumSDL
(Aktuel)(Undervisning)
|
(MatFys)(DynSys)
|
OK1
KomAn
(AlGeo)(AlgTal) |
Hist1
(LAM) |
2. år B
|
MI
|
(ElmTal)(Krypto)
Model |
(Geom2)(RepLie) |
(AN4)(NumPDL)
|
2. år C
|
Alg3
(SDL)(PDL) |
An3
|
SaSt2
|
Topologi
|
3. år A
|
|
Videnskabsteori
|
|
|
3. år B
|
|
|
|
|
3. år C
|
|
|
Bachelorprojekt
|
Bachelorprojekt
|
Kommentarer hertil:
Kurser i parentes udbydes kun hvert andet år. Når to kurser i parentes står
ved siden af hinanden som f.eks. (Geom2)(RepLie) betyder det at de
udbydes alternerende i lige og ulige år.
Alle kurser er en halv blok, altså 7,5 ECTS. Hvert kursus optager en hel og
en halv dag, i den forstand at skemalagt kursusaktivitet skal ligge inden for
dette tidsrum Derudover kan hvert kursus lægge beslag på endnu en hel dag af
den studerendes aktivitet, idet en studerende forventes at følge to 7.5 ECTS
kurser samtidigt.
De med + mærkede kurser er obligatoriske i det som vores fakultet har valgt
at kalde et etårigt sidefag. Et rigtigt sidefag er stadig på 1.5 årsværk og
heri er alle de med * markerede kurser obligatoriske.
Gymnasiedirektoratet ventes at opstille vejledende faglige krav til at opnå
undervisningskompetence i matematik i gymnasiet og HF. Disse krav forventes at
blive de obligatoriske kurser på bacheloruddannelsen (markeret med *) samt
Matematikhistorie og modellering (markeret med ¤) samt måske aktuel matematik
eller undervisningsmatematik.
Analyse 1 * +, \\abel\lutzen\public_html\matstudium\Mat1.htm
Sandsynlighedsregning og Statistik 1 * +, http://www.stat.ku.dk/struktur/
Linalg * +, linalg.htm
Matematik E * +, \\abel\lutzen\public_html\matstudium\Mat3.htm
Diskert Mat 1 – Algebra 1 * +, \\abel\lutzen\public_html\matstudium\dis1-al1.htm
Geometri 1 *+, geo1.htm
Analyse 2 * +, an2.htm
Algebra 2 * +, \\abel\lutzen\public_html\matstudium\Al2.htm
Sandsynlighedsregning og Statistik 2 *, http://www.stat.ku.dk/struktur/
Mål- og Integralteori / Sandsynlighedsregning 1, misands1.htm
Komplex funktionsteori, koman.htm
Analyse 3 Hilbertrum, an3.htm
Analyse 4, an4.htm
Sædvanlige differentialligninger, sdl.htm
Introduktion til partielle differentialligninger, pdl.htm
Numerisk løsning af ordinære differentialligninger, numode.htm
Numerisk løsning af partielle differentialligninger, numpde.htm
Topologi, især algebraisk topologi, topologi.htm
Geometri 2, mangfoldigheder, geom2.htm
Repræsentationsteori og Liegrupper, replie.htm
Algebra 3, alg3.htm
Algebraisk geometri, algeo.htm
Elementær talteori, elmtal.htm
Algebraisk talteori, algnum.htm
Kryptografi, kryptografi.htm
Matematikkens historie ¤, \\abel\lutzen\public_html\matstudium\Hist1.htm
Dynamiske systemer DynSys.htm
Modellering ¤
Undervisningsmatematik, Undervisning.htm
Aktuel matematik, aktuel.htm
Logik og aksiomatisk mængdelære, logik.htm
Matematisk fysik, matfys.htm
Fagets videnskabsteori (det er lovkrav), videnskabsteori.htm
Kandidatstudiet. Følgende er et forslag til de centrale dele af
studieordningen for kandidatuddannelsen i matematik:
Stk.1.
En bacheloruddannelse fra KU (København) giver automatisk adgang til
kandidatuddannelsen i matematik så
længe den indeholder 90 ECTS kurser på bachelorstudiet i matematiske fag
(Videnskabsteorikurset må ikke tælle med her) deriblandt alle kurserne: An1,
SaSt1, LinAlg, MatE eller OK1, Dis&Alg1, Geom1, An2, Alg2 og SaSt2 (i alt
67 ½ ECTS) eller muliggør opfyldelse af dette krav ved op til 30 ECTS
bachelorsupplering på kandidatuddannelsen (hvilket så vil være krav til
kandidatuddannelsen for sådanne studerende).
En bacheloruddannelse fra AU
(Aarhus) eller SDU (Syddansk) i matematik opfylder de faglige forudsætninger
for optagelse på kandidatuddannelsen i matematik.
En bacheloruddannelse fra AAU
(Aalborg) eller RUC (Roskilde) i matematik
opfylder de faglige forudsætninger for optagelse på kandidatuddannelsen
i matematik. Dog vil der blive stillet individuelle krav vedrørende op til 30ECTS bachelorsupplering på
kandidatstudiet.
Andre forudsætninger vurderes i den aktuelle sag af studienævnet.
Beskrivelse af uddannelsen: (Ryger ned i §7 stk.3.1)
En kandidatuddannelse i matematik skal indeholde 90 ECTS aktivitet inden
for de matematiske fag på kandidatniveau ud over eventuel bachelorsupplering,
som kan have et omfang på op til 30 ECTS. (De fleste valgfrie bachelorkurser
vil være på kandidatniveau). Heraf 30 ECTS speciale, som afsluttes mad et
mundtligt forsvar samt 2 eller 3
fagprojekter på hvert 7 ½ ECTS og tilsammen højst 22 ½ ECTS point inden
for mindst 2 forskellige emneområder i tilknytning til kurser på
kandidatniveau.
For at sikre at den studerende får lært at
samarbejde om matematik med
andre og at kommunikere sin viden til andre både
på samme og lavere
matematisk niveau kræves det at den studerende på
kandidatuddannelsen:
1. Deltager i gruppearbejde i et omfang på mindst
2 1/2 ECTS (dette tal
kunne evt. sættes op)
2. Afholder mindst et (kunne være to)
seminarforedrag svarende til en
dobbelttime i et kursus på kandidatniveau.
3. Affærdiger mindst en artikel om matematik
rettet mod et bredt publikum.
Det kunne være en avisartikel eller en artikel i
FAMØS eller lignende. Det
er ønskværdigt men ikke nødvendigt, at disse artikler
publiceres.
Aktiviteterne nævnt i punkt 2 og 3 skal
forhåndsgodkendes og vejledes af en lærer ved
instituttet, og skal efterfølgende evalueres
(kommenteres).
Aktiviteter på Kandidatstudiet kan i mange tilfælde erstattes med
tilsvarende aktiviteter ved andre institutter og uddannelsesinstitutioner, og
evt. med praktik. Sådanne kurser skal dog godkendes af studienævnet.
Også på kandidatuddannelsen skal der være muligheder for toning. De samme
toninger som af bachelorstudiet kan komme på tale. Indtil videre er kun
gymnasielærertoningen diskuteret.
Gymnasielærertoningen: Det anbefales at det 1-årige sidefag i et andet fag
suppleres op til et 1 ½ årigt gymnasiesidefag og at det af kurserne
Aktuel/Underv som ikke indgår på bachelorstudiet tages på kandidatstudiet.
Desuden anbefales at der indgår mindst et kursus i matematisk didaktik.
Studienævnet kan give tilladelse til at op til 10 ECTS af aktiviteterne
indenfor de matematiske fag kan erstattes med kurser eller anden aktivitet
inden for emner, som ikke nødvendigvis er af matematisk karakter, men som er
relevante for kandidatstudiet.
Bemærkninger:
Kandidatstudiet kommer med andre ord til at bestå af:
Speciale: 30 ECTS
2-3 fagprojekter: 15-22 ½ ECTS
Kursusaktivitet eller lign. i matematiske fag: 45 eller 52 ½ ECTS (6 eller
7 kurser a 7 ½ ECTS) alt efter om der indgår 2 eller 3 fagprojekter.
30 ECTS som kan benyttes til følgende:
Bemærk altså at en studerende ikke både kan bachelorsupplere og tage et
halvt års kurser i andre fag. Dette vil normalt heller ikke være et problem, da
en studerende, som har brug for bachelorsupplering typisk vil have taget andre
fag på bachelorstudiet, eller endog have en bachelorgrad i et andet fag.
Bemærk at ovenstående beskrivelse af kandidatstudiet ikke indeholder et bredde
eller et dybde krav, ud over det der er indeholdt i kravet om to fagprojekter
inden for forskellige emneområder.
Derudover planlægges det årligt at afholde ca. 12 egentlige kandidatkurser på 7 ½ ECTS (dvs. 3 pr. blok). Disse kurser kan afholdes af fastansatte lærere. Desuden kan det påregnes at Ph.D studerende, Postdocs, gæster m.fl. kan bidrage til kursusudbudet på kandidatstudiet.
7 af de egentlige kandidatkurser kunne være fastemnekurser, nemlig 2 i
analyse, 2 i algebra, 2 i geometri og topologi og 1 i matematikhistorie.
Desuden bør studienævnet sikre sig at der årligt afholdes mindst et 7 ½ ECTS
kursus om matematikdidaktik. Dette kunne passende afholdes af
naturvidenskabsdidaktikcentret.